Özet

Bu çalışma, S&P 500 endeks getirilerinin öncü göstergelerini belirlemek amacıyla Granger nedensellik analizinin üç farklı yaklaşımla uygulanmasını ve sonuçlarının karşılaştırılmasını amaçlamaktadır. Bağımsız değişkenler olarak high yield tahvil spreadi, VIX volatilite endeksi, 10 yıllık ABD Hazine tahvili getirisi ve 13 haftalık Hazine bonosu getirisi kullanılmıştır. Standart Granger testi tüm değişkenleri anlamlı bulurken, GARCH(1,1) filtreli analiz yalnızca high yield spread’in tutarlı Granger nedeni olduğunu ortaya koymuştur. Bulgular, standart testlerin volatilite kümelenmesinden kaynaklanan sahte anlamlılık üretebileceğini ve finansal zaman serisi çalışmalarında heteroskedastisiteye dayanıklı yöntemlerin zorunluluğunu göstermektedir.

1. Giriş

Finansal piyasalarda varlık fiyatlarının öngörülebilirliği, hem akademik literatürde hem de pratik yatırım stratejilerinde merkezi bir konudur. Etkin piyasa hipotezine göre mevcut fiyatlar tüm bilgiyi yansıtmalıdır; ancak ampirik çalışmalar, belirli makroekonomik ve finansal göstergelerin hisse senedi getirilerini sistematik olarak öncüleyebildiğini göstermiştir.

Granger nedensellik testi, bir zaman serisinin gecikmeli değerlerinin başka bir serinin tahmininde istatistiksel olarak anlamlı bilgi içerip içermediğini ölçen yaygın bir araçtır. Ancak finansal getiri serilerinin kalın kuyruklu dağılımlar, volatilite kümelenmesi ve zaman değişen varyans gibi yapısal özellikleri, standart Granger testinin varsayımlarını ihlal etmekte ve yanıltıcı sonuçlara yol açabilmektedir.

Bu çalışmanın temel motivasyonu, standart Granger testinin finansal verilerde üretebileceği sahte anlamlılığı (spurious significance) ortaya koymak ve bunu düzeltecek robustness yöntemlerini karşılaştırmalı olarak sunmaktır. Bu amaçla üç farklı yaklaşım uygulanmıştır: standart parametrik Granger testi, GARCH(1,1) filtreli Granger testi ve dağılım varsayımından bağımsız bootstrap Granger testi.

2. Veri Seti ve Metodoloji

2.1. Veri Seti

Çalışmada kullanılan veri seti, her bir değişken için 2001-2026 dönemini kapsayan günlük frekanslı ABD finansal piyasa verilerinden oluşmaktadır. Bağımlı değişken olarak S&P 500 endeksinin logaritmik getirisi; bağımsız değişkenler olarak ise ICE BofA high yield tahvil spread’inin, CBOE VIX volatilite endeksinin, 10 yıllık ABD Hazine tahvili getirisinin ve 13 haftalık Hazine bonosu getirisinin logaritmik getirileri kullanılmıştır. Tüm seriler logaritmik fark dönüşümü ile durağan hale getirilmiştir.

2.2. Durağanlık Testi

Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) testi ile tüm serilerin durağanlığı sınanmıştır. Log-getiri dönüşümü uygulanmış tüm seriler %1 anlamlılık düzeyinde durağan bulunmuştur (p < 0.0001). Bu sonuç, VAR modeli ve Granger nedensellik testinin uygulanması için gerekli ön koşulun sağlandığını göstermektedir.

2.3. VAR Modeli ve Gecikme Seçimi

Vektör Otoregresyon (VAR) modeli çerçevesinde optimal gecikme uzunluğu, Akaike Bilgi Kriteri (AIC) kullanılarak 12 gecikmeye kadar değerlendirilerek belirlenmiştir. AIC, 10 günlük gecikmeyi optimal olarak seçmiştir. Bu gecikme, finansal piyasalarda yaklaşık iki haftalık bilgi akış süresine karşılık gelmektedir.

2.4. Standart Granger Nedensellik Testi

Granger nedensellik testi, kısıtlı ve kısıtsız modellerin karşılaştırılmasına dayanmaktadır. Kısıtlı modelde yalnızca bağımlı değişkenin kendi gecikmeli değerleri, kısıtsız modelde ise hem bağımlı hem bağımsız değişkenin gecikmeli değerleri yer almaktadır. F-testi ile kısıtsız modelin anlamlı bir iyileşme sağlayıp sağlamadığı sınanmıştır.

2.5. GARCH(1,1) Filtreleme

Finansal getiri serilerinde yaygın olarak gözlenen volatilite kümelenmesini kontrol etmek amacıyla her seri ayrı ayrı GARCH(1,1) modeline sokulmuştur. Student-t dağılımı kullanılarak tahmin edilen modelden elde edilen standartlaştırılmış kalıntılar (kalıntı / koşullu standart sapma), volatiliteden arındırılmış seriler olarak Granger testine tabi tutulmuştur.

2.6. Bootstrap Granger Testi

Dağılım varsayımından bağımsız bir robustness kontrolü olarak bootstrap Granger testi uygulanmıştır. Kısıtlı modelin kalıntıları 1000 kez yeniden örnekleme ile karıştırılarak sentetik bir F-istatistiği dağılımı oluşturulmuş ve gerçek F-istatistiğinin bu dağılımdaki konumuna göre p-değeri hesaplanmıştır.

3. Bulgular

3.1. Model Tanı Testleri

VAR modelinin hata terimleri üzerinde uygulanan tanı testleri şu sonuçları vermiştir: Ljung-Box otokorelasyon testinde tüm değişkenler için otokorelasyon reddedilmiştir (p > 0.05). Ancak ARCH-LM testinde tüm serilerde güçlü heteroskedastisite tespit edilmiş (p < 0.001) ve Jarque-Bera testinde tüm kalıntılar normal dağılımdan anlamlı sapma göstermiştir. Bu bulgular, standart Granger test istatistiklerinin güvenilirliğini sorgulanır kılmaktadır.

3.2. GARCH(1,1) Parametre Tahminleri

GARCH(1,1) modeli tüm seriler için başarıyla tahmin edilmiştir. S&P 500 için alfa parametresi 0.117, beta parametresi 0.880 olarak bulunmuş olup toplamları (0.997) birimin altında kalarak koşullu varyans sürecinin durağanlığını teyit etmektedir. Diğer seriler için de benzer sonuçlar elde edilmiştir. GARCH filtreleme sonrasında SP500, HIGHYIELD ve VIX kalıntılarında ARCH etkisi tamamen giderilmiş; 10YEAR ve 13W serilerinde ise kısmen devam etmiştir.

3.3. Karşılaştırmalı Granger Nedensellik Sonuçları

Üç farklı yaklaşımdan elde edilen sonuçlar aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:

Tablo 1: Karşılaştırmalı Granger Nedensellik Test Sonuçları (p-değerleri)

Değişken	Standart	GARCH-Filtreli	Bootstrap	Sonuç
HIGHYIELD	0.0001 *	0.0038 *	0.0000 *	Güçlü
VIX	0.0014 *	0.2715	0.0030 *	Zayıf
10YEAR	0.0033 *	0.4761	0.0030 *	Zayıf
13W	0.0148 *	0.7190	0.0200 *	Zayıf

Not: * %5 düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı. Gecikme uzunluğu AIC kriterine göre 10 olarak belirlenmiştir.

Tablo 1’deki en dikkat çekici bulgu, üç yöntem arasındaki çarpıcı farklılıktır. Standart Granger testi dört değişkenin tamamını %5 düzeyinde anlamlı bulurken, GARCH-filtreli test yalnızca high yield spread’i anlamlı bırakmıştır. VIX (p = 0.27), 10 yıllık tahvil (p = 0.48) ve 13 haftalık bono (p = 0.72) getirilerinin anlamlılığı tamamen ortadan kalkmıştır.

Bootstrap testi ise standart testle uyumlu sonuçlar üretmiş olup dört değişkenin tamamını anlamlı bulmuştur. Bu durum, bootstrap yönteminin normallik varsayımındaki ihlali telafi edebildiğini ancak heteroskedastisiteye karşı standart Granger testi kadar duyarsız kaldığını göstermektedir.

4. Tartışma

Bulgularımız, VIX, 10 yıllık tahvil ve 13 haftalık bono getirilerinin standart Granger testindeki anlamlılığının büyük ölçüde volatilite kümelenmesinden kaynaklandığını ortaya koymaktadır. Yüksek volatilite dönemlerinde bu değişkenler S&P 500 ile eşzamanlı olarak sert hareketler sergilemekte, ancak bu birlikte hareket gerçek bir öncüleme (lead) ilişkisini değil, ortak volatilite şoklarına verilen eşzamanlı tepkiyi yansıtmaktadır. GARCH filtreleme bu ortak şoku temizlediğinde, ilişki istatistiksel anlamlılığını yitirmektedir.

High yield spread’in üç testte de tutarlı biçimde anlamlı çıkması, bu değişkenin S&P 500 üzerindeki öncüleme kapasitesinin volatilite yapısından bağımsız olduğunu kanıtlamaktadır. Bu bulgu, finans literatüründeki kredi kanalı yaklaşımıyla tutarlıdır: kredi riski primindeki genişleme, kurumsal finansman koşullarının bozulmasının erken sinyalini vermekte ve bu bilgi hisse senedi fiyatlarına gecikmeli olarak yansımaktadır.

Metodolojik açıdan, bu çalışma bootstrap Granger testinin yaygın bir sınırlamasını ortaya koymaktadır. Bootstrap yöntemi, normallik varsayımının ihlalini etkili biçimde telafi etmekle birlikte, heteroskedastisite kaynaklı sahte anlamlılığı tespit edememektedir. Bu nedenle, finansal verilerle çalışan araştırmacılar için GARCH filtreli testlerin standart robustness prosedürüne dahil edilmesi önerilmektedir.

Bu çalışma, S&P 500 getirilerinin Granger nedensellik analizini üç farklı yaklaşımla gerçekleştirmiş ve sonuçları karşılaştırmıştır. Elde edilen temel bulgular şöyle özetlenebilir: Birincisi, standart Granger nedensellik testi, finansal getiri verilerinde heteroskedastisite nedeniyle sahte anlamlılık üretme eğilimindedir. İkincisi, GARCH(1,1) filtreleme, volatilite kümelenmesini etkili biçimde temizleyerek gerçek nedensel ilişkileri izole etmeyi başarmıştır. Üçüncüsü, high yield tahvil spreadi, S&P 500 getirileri üzerinde tüm yöntemlerle tutarlı olarak anlamlı bulunan tek Granger nedenidir. Son olarak, VIX, 10 yıllık tahvil getirisi ve 13 haftalık bono getirisi, standart testlerde anlamlı görünse de bu anlamlılığın volatilite kümelenmesinden kaynaklandığı ortaya konmuştur.

salih rıdvan yılmaz / şubat’26