Özet
Bu çalışma, Etkin Piyasa Hipotezi (EPH) çerçevesinde MSCI World, S&P 500, Nasdaq 100, WTI ham petrol ve Bitcoin arasındaki öncül-ardıl ilişkileri Granger nedensellik analizi ile incelemektedir. Ocak 2020 – Şubat 2026 dönemini kapsayan 1523 günlük gözlem üzerinde, standart Granger testi ve GARCH(1,1) filtreli Granger testi olmak üzere iki aşamalı bir metodoloji uygulanmıştır. Standart Granger testi sonuçları, yalnızca hisse senedi endeksleri arasında sınırlı sayıda anlamlı nedensellik ilişkisi tespit etmiştir. Ancak ARCH-LM testi tüm serilerde güçlü heteroskedastisite etkisi ortaya koymuş ve GARCH filtreleme sonrasında tüm nedensellik ilişkileri istatistiksel anlamını yitirmiştir. Bu bulgular, incelenen varlık sınıfları arasında günlük frekansta sistematik bir öngörü ilişkisinin bulunmadığını göstermekte olup EPH’nin zayıf formunu desteklemektedir.
1. Giriş
Finansal piyasalarda varlık fiyatlarının birbirini öngörüp öngöremeyeceği sorusu, modern finansal ekonominin temel tartışma alanlarından birini oluşturmaktadır. Fama (1970) tarafından sistematize edilen Etkin Piyasa Hipotezi (), piyasa fiyatlarının mevcut tüm bilgiyi yansıttığını ve dolayısıyla geçmiş fiyat hareketlerinden gelecekteki fiyatların sistematik olarak tahmin edilemeyeceğini ileri sürmektedir. ’nin zayıf formu özellikle geçmiş fiyat bilgisinin gelecekteki getiriler için kullanılabilirliğine odaklanmakta olup bu varsayımın geçerliliği, farklı varlık sınıfları arasındaki öncül-ardıl ilişkilerinin varlığı ya da yokluğu üzerinden test edilebilmektedir.
Küreselleşmenin derinleşmesiyle birlikte farklı varlık sınıfları arasındaki etkileşim önemli bir araştırma alanı haline gelmiştir. Hisse senedi endeksleri, emtia piyasaları ve kripto varlıklar gibi farklı kategorilerdeki varlıkların birbirlerini öncüleyip öncülemediği, hem akademik hem de pratķk açıdan kritik bir soru oluşturmaktadır. Eğer bir varlığın geçmiş getirileri diğerini sistematik olarak tahmin edebiliyorsa, bu durum hem ’nin geçerliliğini sorgular hem de arbitraj fırsatlarının varlığına işaret eder.
Bu çalışma, beş farklı finansal varlık arasındaki Granger nedensellik ilişkilerini inceleyerek ’nin zayıf formunu test etmektedir. Analize dahil edilen varlıklar; gelişmiş piyasaları temsil eden MSCI World endeksi, ABD piyasasının geniş göstergesi S&P 500, teknoloji ağırlıklı Nasdaq 100, enerji piyasasını temsil eden WTI ham petrol ve dijital varlık sınıfının öncüsü Bitcoin’dir. Çalışmanın metodolojik katkısı, standart Granger testinin yanı sıra GARCH(1,1) filtrelenmiş kalıntılar üzerinde testlerin tekrarlanmasıdır. Bu iki aşamalı yaklaşım, volatilite kümelenmesinin nedensellik test sonuçları üzerindeki çarpıcı etkisini açıkça ortaya koymaktadır.
Çalışmanın ana hipotezi şu şekilde ifade edilebilir: Farklı varlık sınıfları arasında günlük frekansta Granger anlamında sistematik bir nedensellik ilişkisi bulunmamaktadır. Bu hipotezin desteklenmesi, ’nin zayıf formunun geçerli olduğu anlamına gelmektedir.
2. Veri Seti ve Tanımlayıcı İstatistikler
Çalışmada 1 Ocak 2020 – 14 Şubat 2026 dönemine ait günlük kapanış fiyatları kullanılmıştır. Veri seti beş varlıktan oluşmaktadır: MSCI World endeksi, S&P 500 endeksi, Nasdaq 100 endeksi, WTI ham petrol vadeli işlem fiyatı ve Bitcoin spot fiyatı. Tüm fiyat serileri doğal logaritmik dönüşüm uygulanarak analize dahil edilmiştir.
Frekans tutarlılığını sağlamak amacıyla kritik bir veri temizleme işlemi gerçekleştirilmiştir. Bitcoin 7/24 işlem görürken, hisse senedi endeksleri ve emtia piyasaları yalnızca iş günlerinde aktiftir. Hafta sonları ve tatil günlerinde geleneksel varlıkların fiyatları sabit kaldığından, bu günler veri setinden çıkarılmıştır. Tekrarlayan gözlemler (S&P 500 referanslı) filtrelendikten sonra toplam 1523 günlük gözlem elde edilmiş olup veri setinde hiçbir eksik değer bulunmamaktadır.
Tablo 1: Logaritmik Fiyat Serilerinin Tanımlayıcı İstatistikleri
| MSCI World | S&P 500 | Nasdaq 100 | WTI | Bitcoin | |
| Ortalama | 8.0197 | 8.4144 | 9.6236 | 4.6712 | 10.5222 |
| Medyan | 8.0030 | 8.3891 | 9.6074 | 4.7012 | 10.6162 |
| Std. Sapma | 0.1987 | 0.2299 | 0.2874 | 0.1816 | 0.7674 |
| Çarpıklık | -0.0328 | -0.0171 | -0.0099 | -0.9627 | -0.4393 |
| Basıklık | -0.2330 | -0.4521 | -0.6051 | 1.6678 | -0.6528 |
| Min | 7.3791 | 7.7131 | 8.8528 | 3.8844 | 8.5113 |
| Max | 8.4274 | 8.8506 | 10.1705 | 5.0896 | 11.7341 |
Not: Değerler logaritmik fiyatlar üzerinden hesaplanmıştır. Gözlem sayısı = 1523.
Tanımlayıcı istatistikler incelendiğinde, hisse senedi endekslerinin (MSCI World, S&P 500, Nasdaq 100) normale yakın dağılım sergilediği görülmektedir. Bu üç serinin çarpıklık değerleri sıfıra çok yakın olup basıklık değerleri hafif negatiftir; bu durum logaritmik dönüşümün bu serilerde başarılı şekilde uygulandığını göstermektedir. WTI serisi -0.96 çarpıklık değeriyle belirgin biçimde sola çarpık bir dağılım göstermekte olup bu durum 2020 Nisan petrol fiyat krizinin etkisini yansıtmaktadır. Bitcoin ise 0.77 standart sapma ile diğer varlıkların yaklaşık dört katı volatiliteye sahiptir ve hafif sola çarpık bir dağılım sergilemektedir.
3. Metodoloji
3.1. Granger Nedensellik Testi
Granger (1969) tarafından geliştirilen nedensellik testi, bir zaman serisinin geçmiş değerlerinin başka bir seriyi öngörmede istatistiksel olarak anlamlı bir katkı sağlayıp sağlamadığını test etmektedir. X değişkeninin Y üzerindeki Granger nedensellik testi, Y’nin kendi gecikmeli değerlerini içeren kısıtlı model ile X’in gecikmeli değerlerinin de eklendiği kısıtsız modelin karşılaştırılmasına dayanmaktadır. Sıfır hipotezi, X’in Y’yi Granger anlamında etkilemediğini ifade etmektedir. Testin geçerliliği, serilerin durağanlığı ve hata terimlerinin homoskedastik olması varsayımlarına dayanmaktadır.
Beş varlık için toplam 20 çift yönlü test gerçekleştirilmiştir (her değişken çifti için iki yön). Testlerde logaritmik getiri serileri (logaritmik fiyatların birinci farkı) kullanılmıştır.
3.2. Optimal Gecikme Uzunluğu Seçimi
Granger nedensellik testinin sonuçları gecikme uzunluğuna duyarlı olduğundan, optimal gecikme uzunluğu bilgi kriterleri aracılığıyla belirlenmiştir. 1–10 gecikme aralığında Akaike Bilgi Kriteri (AIC), Bayesian Bilgi Kriteri (BIC) ve Hannan-Quinn Bilgi Kriteri (HQIC) hesaplanmıştır.
Tablo 2: Bilgi Kriterlerine Göre Optimal Gecikme Uzunluğu Seçimi
| Gecikme | AIC | BIC | HQIC |
| 1 | -45.99 | -45.89* | -45.95* |
| 2 | -46.02 | -45.83 | -45.95 |
| 3 | -46.04 | -45.76 | -45.93 |
| 4 | -46.05 | -45.68 | -45.91 |
| 5 | -46.04 | -45.58 | -45.87 |
| 6 | -46.06 | -45.52 | -45.86 |
| 7 | -46.07* | -45.43 | -45.83 |
Not: * işareti ilgili kritere göre optimal gecikmeyi belirtmektedir.
Sonuçlar, AIC’nin 7 gecikmeyi, BIC ve HQIC’nin ise 1 gecikmeyi optimal olarak belirlediğini göstermektedir. Kısıtlı örneklem büyüklüğü ve aşırı parametreleştirme riskini minimize etmek amacıyla BIC kriteri tercih edilmiş ve analizlerde 1 gecikme uzunluğu kullanılmıştır.
3.3. ARCH Etkisi Kontrolü ve GARCH Filtreleme
Finansal getiri serilerinde sıklıkla gözlenen volatilite kümelenmesi (yüksek volatilite dönemlerinin ardından yine yüksek volatilite dönemlerinin gelmesi), standart Granger testinin temel varsayımlarından olan homoskedastisite koşulunu ihlal edebilmektedir. Bu ihlal, sahte nedensellik sonuçlarına yol açabilmektedir.
Bu sorunu kontrol etmek amacıyla VAR(1) modelinin kalıntılarına Engle’in ARCH-LM testi uygulanmıştır. ARCH etkisinin varlığı tespit edildiğinde, her bir seri için GARCH(1,1) modeli tahmin edilmiş ve standartlaştırılmış kalıntılar elde edilmiştir. Granger nedensellik testi bu standartlaştırılmış kalıntılar üzerinde tekrarlanarak, volatilite kümelenmesinden arındırılmış sonuçlar elde edilmiştir.
4. Bulgular
4.1. Standart Granger Nedensellik Sonuçları
Ham getiri serileri üzerinde uygulanan Granger nedensellik testi sonuçları Tablo 3’te sunulmaktadır. 20 çift yönlü testten yalnızca dördü %5 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur.
Tablo 3: Standart Granger Nedensellik Testi Sonuçları (p-değerleri)
| Neden \ Sonuç | MSCI World | S&P 500 | Nasdaq 100 | WTI | Bitcoin |
| MSCI World | — | 0.0166* | 0.0221* | 0.1855 | 0.2932 |
| S&P 500 | 0.0244* | — | 0.0000*** | 0.0711 | 0.2522 |
| Nasdaq 100 | 0.8690 | 0.1142 | — | 0.1461 | 0.2687 |
| WTI | 0.7474 | 0.8525 | 0.3450 | — | 0.3917 |
| Bitcoin | 0.4679 | 0.4681 | 0.3110 | 0.3321 | — |
Not: *p<0.05, **p<0.01, ***p<0.001. Gecikme uzunluğu = 1. Kırmızı hücreler anlamlı nedensellik ilişkilerini göstermektedir.
Anlamlı bulunan dört ilişki şunlardır: S&P 500’ün Nasdaq 100’ü öncülemesi (p=0.0000), MSCI World’ün S&P 500’ü öncülemesi (p=0.0166), MSCI World’ün Nasdaq 100’ü öncülemesi (p=0.0221) ve S&P 500’ün MSCI World’ü öncülemesi (p=0.0244). Dikkat çekici biçimde, tüm anlamlı ilişkiler yalnızca hisse senedi endeksleri arasında yoğunlaşmaktadır. WTI ve Bitcoin, hiçbir varlıkla anlamlı nedensellik ilişkisi göstermemektedir.
MSCI World ve S&P 500 arasındaki çift yönlü nedensellik, bu iki endeksin yapısal bağımlılığından kaynaklanmaktadır. S&P 500, MSCI World endeksinin en büyük bileşeni olduğundan, aralarındaki istatistiksel ilişki mekanik bir bağlantıyı yansıtmaktadır. Benzer şekilde S&P 500’ün Nasdaq 100’ü güçlü biçimde öncülemesi, geniş piyasa hareketlerinin teknoloji ağırlıklı endeksi yönlendirdiğine işaret etmektedir.
4.2. ARCH Etkisi Diagnostik Sonuçları
VAR(1) kalıntılarına uygulanan Engle ARCH-LM test sonuçları Tablo 4’te sunulmaktadır.
Tablo 4: ARCH-LM Test Sonuçları
| Değişken | LM İstatistik | p-değeri |
| MSCI World | 293.20 | 0.0000 |
| S&P 500 | 302.90 | 0.0000 |
| Nasdaq 100 | 209.96 | 0.0000 |
| WTI | 100.21 | 0.0000 |
| Bitcoin | 25.26 | 0.0001 |
Not: ARCH-LM testi VAR(1) kalıntıları üzerinde 12 gecikme ile uygulanmıştır.
Tüm değişkenlerde ARCH etkisi %0.01 düzeyinde istatistiksel olarak anlamlıdır. S&P 500 en yüksek LM istatistiğine (302.90) sahipken, Bitcoin en düşük değeri (25.26) göstermektedir. Bu sonuçlar, tüm serilerde güçlü volatilite kümelenmesi olduğunu ve standart Granger testinin homoskedastisite varsayımının ihlal edildiğini kesin olarak ortaya koymaktadır.
4.3. GARCH Filtreleme Sonuçları
Her bir seri için tahmin edilen GARCH(1,1) model istatistikleri Tablo 5’te sunulmaktadır.
Tablo 5: GARCH(1,1) Model İstatistikleri
| Değişken | AIC | BIC | Log-Likelihood |
| MSCI World | 4060.39 | 4081.70 | -2026.19 |
| S&P 500 | 4481.16 | 4502.48 | -2236.58 |
| Nasdaq 100 | 5343.92 | 5365.24 | -2667.96 |
| WTI | 5595.28 | 5616.59 | -2793.64 |
| Bitcoin | 8361.00 | 8382.32 | -4176.50 |
Not: Tüm modeller GARCH(1,1) spesifikasyonuyla tahmin edilmiştir.
Bitcoin’in belirgin şekilde yüksek AIC ve BIC değerleri, bu varlığın diğerlerinden önemli ölçüde farklı bir volatilite yapısına sahip olduğunu göstermektedir.
4.4. GARCH Filtrelenmiş Granger Nedensellik Sonuçları
GARCH(1,1) modeli ile standartlaştırılmış kalıntılar üzerinde tekrarlanan Granger nedensellik test sonuçları Tablo 6’da sunulmaktadır.
Tablo 6: GARCH Filtrelenmiş Granger Nedensellik Sonuçları (p-değerleri)
| Neden \ Sonuç | MSCI World | S&P 500 | Nasdaq 100 | WTI | Bitcoin |
| MSCI World | — | 0.1914 | 0.6236 | 0.1689 | 0.8434 |
| S&P 500 | 0.6930 | — | 0.1683 | 0.2771 | 0.9465 |
| Nasdaq 100 | 0.7155 | 0.9812 | — | 0.4985 | 0.7118 |
| WTI | 0.7310 | 0.5826 | 0.9424 | — | 0.1008 |
| Bitcoin | 0.3231 | 0.3589 | 0.6992 | 0.0880 | — |
Not: Hiçbir ilişki %5 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı değildir. Gecikme uzunluğu = 1.
Sonuçlar çarpıcıdır: Ham veride tespit edilen dört anlamlı nedensellik ilişkisinin tamamı, GARCH filtreleme sonrasında istatistiksel anlamını yitirmiştir. 20 testin hiçbiri %5 düzeyinde anlamlı değildir. En düşük p-değerleri Bitcoin→WTI (0.088) ve WTI→Bitcoin (0.101) çiftinde gözlenmektedir; ancak bunlar da konvansiyonel eşik değerlerin üzerindedir.
Bu bulgu, ham verideki anlamlı nedensellik ilişkilerinin gerçek bir öncül-ardıl ilişkisini yansıtmadığını, aksine volatilite kümelenmesinin yarattığı sahte istatistiksel ilişkiler olduğunu göstermektedir. COVID-19 pandemisi (2020), küresel enflasyonist baskılar (2022) ve ardından gelen toparlanma dönemleri gibi yüksek volatilite rejimlerinde tüm varlıklar eş zamanlı olarak güçlü fiyat hareketleri sergilemiştir. Bu ortak volatilite dinamikleri, standart Granger testinde sahte nedensellik bulgularına yol açmıştır.
4.5. Sağlamlık Kontrolü
Sonuçların gecikme uzunluğuna duyarlılığını test etmek amacıyla farklı gecikme değerlerinde (1 ve 2) Granger testi tekrarlanmıştır. Tutarlılık analizi sonuçları, temel bulguları geniş ölçüde desteklemektedir. S&P 500’ün Nasdaq 100’ü öncülemesi ve MSCI World’ün hisse senedi endekslerini öncülemesi tüm gecikme uzunluklarında tutarlıdır. Diğer yandan, bazı çiftlerde (S&P 500→MSCI World, Nasdaq 100→S&P 500) sonuçlar gecikme uzunluğuna göre değişkenlik göstermekte olup bu durum sınır çizgisindeki ilişkilerin hassasiyetine işaret etmektedir.
5. Tartışma
Bu çalışmanın bulguları, Etkin Piyasa Hipotezi’nin zayıf formu açısından önemli çıkarımlar sunmaktadır. GARCH filtreleme sonrasında hiçbir varlık çifti arasında Granger nedensellik bulunmaması, incelenen beş varlığın günlük getirilerinin birbirini sistematik olarak öngöremediğini göstermektedir. Bu sonuç, ’nin zayıf formunu güçlü biçimde desteklemektedir.
Metodolojik açıdan en dikkat çekici bulgu, standart Granger testi ile GARCH filtreli test sonuçları arasındaki çarpıcı farklılıktır. Standart testte dört anlamlı ilişki tespit edilirken, GARCH filtreleme sonrasında bunların tamamı ortadan kalkmıştır. Bu durum, finansal ekonometride heteroskedastisitenin kontrol edilmesinin ne denli kritik olduğunu vurgulamaktadır. Volatilite kümelenmesi, ortak şokların eş zamanlı etkisi yoluyla seriler arasında sahte korelasyonlar ve dolayısıyla sahte nedensellik ilişkileri üretebilmektedir. GARCH filtreleme bu sahte ilişkileri ayıklayarak, altta yatan gerçek öncül-ardıl dinamiklerini ortaya koymaktadır.
Varlık sınıfları bazında değerlendirildiğinde, üç önemli gözlem öne çıkmaktadır. Birincisi, hisse senedi endeksleri arasındaki ham verideki nedensellik ilişkileri, bu varlıkların yapısal bağımlılığının ve ortak volatilite rejimlerinin bir yansımasıdır; gerçek bir bilgi akışından ziyade mekanik bir bağlantı söz konusudur. İkincisi, WTI ham petrolün tüm testlerde izole kalışı, enerji piyasasının kendi iç dinamiklerine (arz-talep dengesi, jeopolitik faktörler, OPEC kararları) bağlı olarak hareket ettiğini ve hisse senedi piyasalarından bağımsız fiyatlandığını göstermektedir. Üçüncüsü, Bitcoin’in hiçbir geleneksel varlıkla anlamlı nedensellik ilişkisi sergilememesi, kripto varlık piyasasının geleneksel finansal sistemden görece bağımsız bir fiyat keşif sürecine sahip olduğuna işaret etmektedir.
Çalışmanın bazı sınırlılıkları bulunmaktadır. Analizler yalnızca günlük frekansta gerçekleştirilmiş olup farklı frekanslarda (saatlik, haftalık, aylık) farklı sonuçlar elde edilebilir. Granger nedensellik doğrusal ilişkileri test ettiğinden, doğrusal olmayan bağımlılıklar yakalanamamış olabilir. Ayrıca, çalışma dönemi (2020–2026) COVID-19 pandemisi, yüksek enflasyon dönemi ve ardından gelen normalleşme sürecini kapsadığından, yapısal kırılmaların sonuçlar üzerindeki potansiyel etkisi göz ardı edilmemelidir.
6. Sonuç
Bu çalışma, MSCI World, S&P 500, Nasdaq 100, WTI ve Bitcoin arasındaki Granger nedensellik ilişkilerini iki aşamalı bir yaklaşımla incelemiştir. Standart Granger testinde hisse senedi endeksleri arasında sınırlı sayıda anlamlı nedensellik tespit edilmiş, ancak ARCH-LM diagnostik testleri tüm serilerde güçlü volatilite kümelenmesi olduğunu ortaya koymuştur. GARCH(1,1) filtreleme sonrasında tüm nedensellik ilişkileri istatistiksel anlamını yitirmiştir.
Bu bulgular iki temel sonuç ortaya koymaktadır. Birincisi, incelenen varlık sınıfları arasında günlük frekansta sistematik bir öngörü ilişkisi bulunmamakta olup bu durum ’nin zayıf formunu desteklemektedir. İkincisi, finansal zaman serisi analizlerinde heteroskedastisitenin kontrol edilmemesi, sahte nedensellik bulgularına yol açabilmektedir. Bu nedenle, Granger nedensellik analizlerinde GARCH filtreleme aşamasının standart bir uygulama olarak benimsenmesi önerilmektedir.
SALİH RIDVAN YILMAZ / ŞUBAT’26