1. Giriş
Finansal zaman serilerinin analizi, klasik ekonometrik yöntemlerin doğrudan uygulanmasının ötesinde, verinin doğasına özgü ihlallerin sistematik biçimde ele alınmasını gerektirmektedir. Hisse senedi getirileri, döviz kurları ve emtia fiyatları gibi finansal değişkenler; kalın kuyruklu dağılımlar, volatilite kümelenmesi ve yapısal kırılmalar gibi özellikler taşımaktadır. Bu özellikler, En Küçük Kareler (OLS) yönteminin temel varsayımlarını ihlal ederek parametre tahminlerinin güvenilirliğini sorgulanır hale getirmektedir.
Bu çalışma, finansal zaman serilerinde uygulanan ekonometrik analiz sürecini adım adım tartışmaktadır. Çalışmanın amacı, belirli bir ampirik bulguyu sunmak değil; finansal verilere uygulanan test ve model seçim sürecinin neden bu sırayla izlendiğini, her adımın bir sonrakini nasıl belirlediğini ve ihlallerin nasıl ele alındığını metodolojik bir çerçevede açıklamaktır. Bu bağlamda, dört global faktörün (MSCI World Endeksi, Brent petrol, VIX korku endeksi ve USD/CNY döviz kuru) sekiz farklı sektörden Çin firmasının hisse senedi getirileri üzerindeki etkisi analiz edilmiştir.
2. Veri Dönüşümü: Neden Logaritmik Getiri?
Finansal ekonometride ham fiyat serilerinin doğrudan regresyon analizinde kullanılması ciddi metodolojik sorunlara yol açmaktadır. Fiyat serileri doğası gereği durağan değildir; yani ortalama ve varyansları zaman içinde sistematik biçimde değişir. Durağan olmayan serilerle yapılan regresyon analizi, sahte regresyon (spurious regression) sorununa neden olarak istatistiksel olarak anlamlı görünen ancak ekonomik olarak anlamsız ilişkilerin ortaya çıkmasına yol açar.
Bu sorunu aşmak için fiyat serileri logaritmik getiri (log return) dönüşümüne tabi tutulmuştur. Logaritmik getiri, t dönemindeki fiyat ile bir önceki dönemin fiyatının oranının doğal logaritması olarak hesaplanmaktadır:
rₜ = ln(Pₜ / Pₜ₋₁)
Logaritmik getiri dönüşümünün tercih edilmesinin beş temel gerekçesi bulunmaktadır. Birincisi, durağanlık sağlanmaktadır; fiyat serilerinin birinci farkı olan getiri serileri, genellikle sabit bir ortalama ve varyans etrafında salınım göstermektedir. İkincisi, logaritmik getiriler zamana göre toplanabilir (additivity) özelliği taşımaktadır; günlük getirilerin toplamı dönemsel getiriyi verir. Üçüncüsü, küçük değişimlerde logaritmik getiri yüzdesel getiriye yakınsadığından yorumlanabilirlik korunmaktadır. Dördüncüsü, logaritmik dönüşüm fiyat serilerindeki üstel büyümeyi lineerleştirerek orantısız ölçek etkisini azaltmaktadır. Beşincisi, logaritmik getiriler simetrik bir yapıya sahiptir; %50 artış ve %50 düşüş eşit büyüklükte getiri değerlerine karşılık gelmektedir.
Bu çalışmada kullanılan veri seti, 5 Ocak 2016 ile 31 Aralık 2025 tarihleri arasındaki günlük gözlemlerden oluşmakta olup toplam 2.337 işlem günü kapsamaktadır. Tüm fiyat serileri logaritmik getiriye dönüştürülmüş ve analizler bu getiri serileri üzerinden gerçekleştirilmiştir.
3. Tanımlayıcı İstatistikler ve Dağılım Özellikleri
Ekonometrik modelleme öncesinde verinin genel yapısının anlaşılması, sonraki aşamalarda karşılaşılacak sorunlara dair öngörü sağlamaktadır. Tanımlayıcı istatistikler, değişkenlerin merkezi eğilim ölçüleri, yayılım yapısı ve dağılım biçimi hakkında temel bilgileri sunmaktadır.
Analiz sonuçları, tüm değişkenlerin ortalamasının sıfıra yakın olduğunu göstermiş olup bu durum logaritmik getiri serilerinin beklenen davranışıyla tutarlıdır. Çarpıklık (skewness) değerleri incelendiğinde, MSCI World ve Brent serileri negatif çarpıklık göstermiştir; bu durum negatif uç değerlerin (piyasa düşüşlerinin) pozitif uç değerlerden daha sık ve şiddetli olduğuna işaret etmektedir. VIX endeksi ise pozitif çarpık yapıdadır; korku endeksinin yukarı yönlü ani sıçramalar göstermesi finansal literatürdeki genel bulgularla örtüşmektedir.
Basıklık (kurtosis) değerleri açısından, MSCI World (16.34) ve Brent (16.74) gibi global değişkenler aşırı yüksek basıklık sergilemektedir. Normal dağılımın basıklık değeri 3 iken, bu serilerde gözlemlenen değerler, uç olayların normal dağılımın öngördüğünden çok daha sık gerçekleştiğini göstermektedir. Çin firmalarına ait getiri serileri ise nispeten ılımlı basıklık değerleri (2.05-7.09 arası) sergilemiştir.
4. Normallik Testi
Jarque-Bera testi, çarpıklık ve basıklık değerlerini birlikte kullanarak serinin normal dağılıma uygunluğunu sınamaktadır. Test, sıfır hipotezi olarak serinin normal dağıldığını varsaymaktadır. Tüm değişkenler için uygulanan Jarque-Bera testi sonuçları, sıfır hipotezinin %1 anlamlılık düzeyinde reddedildiğini göstermiştir (p = 0.000).
Bu bulgu, finansal getiri serilerinin temel bir özelliğini yansıtmaktadır: finansal veriler normal dağılmaz. Kalın kuyruklar (fat tails) ve asimetrik dağılım yapısı, finansal piyasalarda kriz dönemlerinin ve ani fiyat hareketlerinin varlığının doğal bir sonucudur. Ancak bu durum, 2.337 gözlemlik bir veri setinde Merkezi Limit Teoremi’nin sağladığı asimptotik özellikler sayesinde, parametre tahminleri üzerindeki sapma riski minimize edilmiştir. Normallik ihlali, regresyon sonrası kalıntı analizinde yeniden ele alınacak ve gerekli düzeltmeler uygulanacaktır.
5. Durağanlık Testleri
Zaman serisi ekonometrisinde durağanlık, model seçiminin temel belirleyicisidir. Durağan olmayan serilerle yapılan regresyon analizi sahte regresyon üretebileceğinden, durağanlık testleri regresyon öncesi zorunlu bir aşamadır. Değişkenlerin entegrasyon dereceleri, uygulanacak yöntemin (OLS, ARDL, Johansen eşbütünleşme) belirlenmesinde doğrudan rol oynamaktadır.
Bu çalışmada durağanlık, Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) ve Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) testleri ile birlikte değerlendirilmiştir. İki testin birlikte kullanılmasının nedeni, hipotez yapılarının birbirine zıt olmasıdır: ADF testi sıfır hipotezi olarak birim kök varlığını (durağan değil), KPSS testi ise durağanlığı varsaymaktadır. Her iki testin uyumlu sonuç vermesi, durağanlık kararının güvenilirliğini artırmaktadır.
Tablo 1: Durağanlık Test Sonuçları
| Değişken | ADF Stat | ADF p | KPSS Stat | KPSS p | Karar |
| MSCIall | -12.47 | 0.000 | 0.041 | >0.10 | I(0) |
| BRENT | -28.15 | 0.000 | 0.100 | >0.10 | I(0) |
| VIX | -20.64 | 0.000 | 0.016 | >0.10 | I(0) |
| USDCNY | -16.51 | 0.000 | 0.084 | >0.10 | I(0) |
| 601899-MADEN | -28.20 | 0.000 | 0.168 | >0.10 | I(0) |
| 002594-OTOMOTIV | -19.24 | 0.000 | 0.125 | >0.10 | I(0) |
| 600028-PETROL | -18.48 | 0.000 | 0.081 | >0.10 | I(0) |
| 600900-HİDRO | -30.19 | 0.000 | 0.030 | >0.10 | I(0) |
| 000333-BEYAZESYA | -26.04 | 0.000 | 0.209 | >0.10 | I(0) |
| 300308-TEKNOLOJİ | -46.37 | 0.000 | 0.233 | >0.10 | I(0) |
| 601398-FİNANS | -23.08 | 0.000 | 0.191 | >0.10 | I(0) |
| 600519-TÜKETİM | -49.68 | 0.000 | 0.709 | 0.013 | Belirsiz |
Not: ADF testi %5 kritik değeri: -2.862. KPSS testi %5 kritik değeri: 0.463.
Sonuçlar, 12 değişkenin 11’inin düzeyde durağan [I(0)] olduğunu göstermiştir. Bu bulgu, logaritmik getiri dönüşümünün durağanlık sağlamadaki etkinliğini doğrulamaktadır. 600519-TÜKETİM şirketi serisi KPSS testinde sınır değeri aşmış olup belirsiz sonuç vermiştir. Ancak ADF test istatistiğinin (-49.68) son derece güçlü olması ve KPSS’deki ihlâlin deterministik trend kaynaklı olabileceği değerlendirildiğinde, bu serinin de I(0) olarak kabul edilmesi akademik olarak savunulabilir niteliktedir.
Tüm değişkenlerin I(0) olması, eşbütünleşme testine gerek olmadığını ve doğrudan OLS regresyon yönteminin uygulanabileceğini göstermektedir. Eğer değişkenler karışık entegrasyon derecelerine sahip olsaydı [I(0) ve I(1)], ARDL sınır testi yaklaşımı tercih edilecekti; tamamının I(1) olması durumunda ise Johansen eşbütünleşme analizi uygulanacaktı.
6. Çoklu Doğrusal Bağlantı Testi (VIF)
Regresyon modelinde bağımsız değişkenler arasında yüksek korelasyon bulunması, çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity) sorununa yol açmaktadır. Bu durumda katsayı tahminleri tutarsızlaşır, standart hatalar şişer ve tek tek değişkenlerin etkisini ayırt etmek güçleşir. Varyans Şişirme Faktörü (VIF), her bağımsız değişkenin diğerleri tarafından ne ölçüde açıklanabildiğini ölçmektedir.
Tablo 2: VIF Sonuçları
| Değişken | VIF | Değerlendirme |
| MSCIall | 2.20 | Sorun yok |
| BRENT | 1.10 | Sorun yok |
| VIX | 2.11 | Sorun yok |
| USDCNY | 1.00 | Sorun yok |
VIF sonuçları, hiçbir bağımsız değişkenin kritik eşik olan 5 değerini aşmadığını göstermiştir. MSCIall ve VIX arasında -0.73 düzeyinde korelasyon bulunmasına rağmen VIF değerlerinin 2.20 ve 2.11 ile düşük kalması, bu iki değişkenin birlikte modelde tutulabileceğini kanıtlamaktadır. USDCNY’nin 1.00 gibi son derece düşük bir VIF değerine sahip olması, döviz kuru hareketlerinin diğer global faktörlerden bağımsız bir bilgi taşıdığını göstermektedir.
7. Regresyon Analizi: OLS + Newey-West (HAC)
7.1. Model Yapısı ve Firma Bazlı Yaklaşım
Çalışmada sekiz Çin firmasının her biri için ayrı regresyon modeli kurulmuştur. Panel veri yaklaşımı yerine firma bazlı modellerin tercih edilmesinin temel gerekçesi, firmaların farklı sektörlerden (madencilik, otomotiv, enerji, beyaz eşya, teknoloji, finans, tüketim) seçilmiş olmasıdır. Panel regresyon ortak bir katsayı tahmin ettiğinden, sektörler arası heterojenlik maskelenmekte ve örneğin Brent petrol fiyatının petrol firmasını pozitif, otomotiv firmasını negatif etkilemesi gibi kritik farklılıklar kaybolmaktadır. Firma bazlı model, her sektörün global faktörlere verdiği tepkiyi ayrı ayrı gözlemleme olanağı sağlamaktadır.
Standart hatalar, Newey-West (HAC — Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent) yöntemiyle düzeltilmiştir. HAC düzeltmesi, finansal serilerde yaygın olarak gözlemlenen otokorelasyon ve değişen varyans sorunlarını katsayı anlamlılık testlerine yansıtmakta olup OLS tahminlerinin tutarlılığını korurken standart hataların güvenilirliğini artırmaktadır.
7.2. Katsayı Bulguları
MSCI World endeksi, sekiz firmanın tamamında istatistiksel olarak anlamlı ve pozitif katsayılara sahiptir (p < 0.05). Bu bulgu, global piyasa riskinin Çin hisse senetlerini sektör ayrımı gözetmeksizin etkilediğini ortaya koymaktadır. En güçlü etki teknoloji (β = 0.49) ve madencilik (β = 0.43) sektörlerinde gözlemlenmiştir.
Brent petrol fiyatı, enerji-petrol firmasında güçlü pozitif etki (β = 0.05, p = 0.001) gösterirken, hidroelektrik ve otomotiv sektörlerinde anlamlı bulunmamıştır. Bu farklılaşma, firma bazlı modellerin tercih edilmesinin temel gerekçesini ampirik olarak doğrulamaktadır.
USD/CNY döviz kuru, madencilik sektöründe son derece güçlü bir negatif etki (β = -1.17, p ≈ 0.000) göstermiştir. Bu bulgu, madencilik sektörünün ihracat odaklı yapısı nedeniyle döviz kuru dalgalanmalarına aşırı duyarlı olduğuna işaret etmektedir. Diğer sektörlerde ise döviz kuru etkisi istatistiksel olarak zayıf veya anlamsız bulunmuştur.
R² değerlerinin düşük kalması (0.007-0.050 arası) finansal getiri serilerinde beklenen bir durumdur. Günlük getiri verisinde açıklayıcı gücün %5 düzeyinde dahi olması, modelin firma-spesifik ve rassal şokların baskın olduğu bir ortamda anlamlı sistematik ilişkileri yakaladığını göstermektedir.
8. Regresyon Sonrası Kalıntı Testleri
OLS regresyonunun güvenilirliği, model varsayımlarının kalıntılar üzerinden doğrulanmasına bağlıdır. Katsayı tahminleri ne kadar tutarlı görünürse görünsün, kalıntılar varsayımları ihlal ediyorsa t-istatistikleri ve p-değerleri yanıltıcı olabilmektedir. Bu nedenle dört temel diagnostik test uygulanmıştır.
8.1. Otokorelasyon Testleri
Durbin-Watson (DW) testi, kalıntılar arasındaki birinci dereceden otokorelasyonu sınamaktadır. Sekiz firmanın tamamında DW değerleri 1.93-2.17 aralığında bulunmuş olup kabul edilebilir sınırlar (1.5-2.5) içindedir. Ancak Breusch-Godfrey (BG) testi, beşinci dereceye kadar olan otokorelasyonu sınadığında, beş firmada (Maden, Petrol, Hidroelektrik, Beyaz Eşya, Finans) istatistiksel olarak anlamlı otokorelasyon tespit etmiştir (p < 0.05). Bu farklılık, DW testinin yalnızca birinci derece otokorelasyonu yakalayabilmesinden kaynaklanmaktadır; daha yüksek dereceli bağımlılıklar ancak BG testi ile ortaya çıkmaktadır.
8.2. Değişen Varyans (Heteroskedastisite) Testi
White testi, hata terimlerinin varyansının tüm dönemlerde sabit olup olmadığını sınamaktadır. Altı firmada (Maden, Otomotiv, Petrol, Hidroelektrik, Beyaz Eşya, Teknoloji) değişen varyans tespit edilmiştir (p < 0.05). İki firmada (Finans ve Tüketim) ise homoskedastisite varsayımı sağlanmıştır. Değişen varyansın yaygın olması, finansal serilerde volatilitenin zaman içinde sabit kalmadığının — kriz dönemlerinde arttığı, sakin dönemlerde azaldığının — doğrudan bir yansımasıdır.
8.3. ARCH-LM Testi
ARCH-LM testi, hata terimlerinin karelerinde otoregresif koşullu değişen varyans (ARCH) etkisinin varlığını sınamaktadır. Bu test, GARCH modeline geçiş kararının temel belirleyicisidir. Sekiz firmanın tamamında ARCH etkisi güçlü biçimde tespit edilmiştir (p = 0.000). Bu bulgu, volatilitenin kümelendiğini — yüksek volatilite dönemlerinin yüksek volatilite dönemlerini, düşük volatilite dönemlerinin düşük volatilite dönemlerini izlediğini — ortaya koymaktadır. ARCH etkisinin tüm firmalarda mevcut olması, OLS standart hatalarının güvenilir olmadığını ve volatilite modellemesi gerektiren bir yapıya ihtiyaç duyulduğunu kesin biçimde kanıtlamıştır.
Tablo 3: Kalıntı Diagnostik Özeti
| Firma | DW | BG (p) | White (p) | ARCH (p) | GARCH |
| 601899-MADEN | 2.10 | 0.005 | 0.000 | 0.000 | Gerekli |
| 002594-OTOMOTIV | 2.04 | 0.302 | 0.003 | 0.000 | Gerekli |
| 600028-PETROL | 2.17 | 0.000 | 0.000 | 0.000 | Gerekli |
| 600900-HİDRO | 2.16 | 0.001 | 0.005 | 0.000 | Gerekli |
| 000333-BEYAZESYA | 2.08 | 0.017 | 0.000 | 0.000 | Gerekli |
| 300308-TEKNOLOJİ | 1.93 | 0.294 | 0.000 | 0.000 | Gerekli |
| 601398-FİNANS | 2.02 | 0.004 | 0.078 | 0.000 | Gerekli |
| 600519-TÜKETİM | 2.08 | 0.220 | 0.405 | 0.000 | Gerekli |
9. GARCH(1,1) Modeli: Volatilite Düzeltmesi
9.1. GARCH Modeline Geçiş Gerekçesi
OLS, hata terimlerinin varyansını tüm dönemlerde sabit (homoskedastik) kabul etmektedir. Ancak ARCH-LM testi, sekiz firmanın tamamında bu varsayımın geçerli olmadığını göstermiştir. Sabit varyans varsayımının ihlali, katsayıların yönünü değiştirmemekle birlikte standart hataların yanlış hesaplanmasına yol açmaktadır. Olduğundan küçük hesaplanan standart hatalar, t-istatistiklerini şişirerek gerçekte anlamsız olan değişkenlerin anlamlı görünmesine neden olabilmektedir. GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) modeli, koşullu varyansın zaman içindeki değişimini modelleyerek bu sorunu çözmektedir.
9.2. Model Sonuçları
GARCH(1,1) modeli, OLS kalıntıları üzerine Student-t dağılımı varsayımıyla uygulanmıştır. Student-t dağılımı, finansal serilerin kalın kuyruklu yapısını normal dağılıma göre daha iyi yakalamaktadır.
Volatilite kalıcılığı (α + β) değerleri, tüm firmalarda 0.97 ile 1.00 arasında bulunmuştur. Bu durum, volatilite şoklarının etkisinin uzun süre devam ettiğini göstermektedir. Altı firmada α + β < 1 koşulu sağlanarak kovaryans durağanlığı karşılanmıştır. İki firmada (Otomotiv ve Teknoloji) α + β = 1.00 olarak hesaplanmıştır; bu durum IGARCH (Integrated GARCH) yapısına işaret etmekte olup şokların kalıcı olduğunu göstermektedir.
9.3. GARCH Sonrası Diagnostik
GARCH modelinin başarısı, standartlaştırılmış kalıntılara uygulanan testlerle değerlendirilmiştir. Altı firmada ARCH-LM testi artık anlamlı çıkmamış (p > 0.05) olup ARCH etkisinin başarıyla giderildiği doğrulanmıştır. Ljung-Box testi ise yedi firmada otokorelasyon bulunmadığını teyit etmiştir. Otomotiv ve Teknoloji firmalarında GARCH(1,1) ARCH etkisini tam olarak giderememiştir; bu sektörlerde asimetrik volatilite modelleri (EGARCH, GJR-GARCH) gelecek çalışmalarda değerlendirilebilir.
Tablo 4: GARCH(1,1) Sonuçları
| Firma | α(1) | β(1) | α+β | ARCH p | LB p | Temiz? |
| 601899-MADEN | 0.077 | 0.910 | 0.987 | 0.853 | 0.128 | Evet |
| 002594-OTOMOTIV | 0.051 | 0.949 | 1.000 | 0.017 | 0.348 | Hayır |
| 600028-PETROL | 0.106 | 0.880 | 0.986 | 0.748 | 0.132 | Evet |
| 600900-HİDRO | 0.034 | 0.958 | 0.993 | 0.654 | 0.087 | Evet |
| 000333-BEYAZESYA | 0.102 | 0.871 | 0.973 | 0.955 | 0.759 | Evet |
| 300308-TEKNOLOJİ | 0.092 | 0.908 | 1.000 | 0.000 | 0.033 | Hayır |
| 601398-FİNANS | 0.117 | 0.852 | 0.970 | 0.839 | 0.837 | Evet |
| 600519-TÜKETİM | 0.071 | 0.914 | 0.984 | 0.547 | 0.519 | Evet |
10. Yapısal Kararlılık Testi: CUSUM ve CUSUMSQ
CUSUM (Cumulative Sum) testi, recursive kalıntıların kümülatif toplamını kullanarak regresyon katsayılarının zaman içinde kararlı kalıp kalmadığını sınamaktadır. CUSUMSQ ise aynı prensibi kalıntıların kareleri üzerinden uygulayarak varyans kararlılığını test etmektedir. Her iki test de %5 anlamlılık düzeyinde güven bantları oluşturmakta; kümülatif toplamın bu bantları aşması yapısal kırılmaya işaret etmektedir.
CUSUM testi sonuçları, sekiz firmanın tamamında katsayıların %5 güven bantları içinde kaldığını göstermiştir. Bu bulgu, modellerin 2016-2025 döneminin tamamında yapısal olarak kararlı olduğunu, COVID-19 pandemisi, ABD-Çin ticaret gerginlikleri ve Çin düzenleyici müdahaleleri gibi büyük makroekonomik olayların katsayıların yönünü ve büyüklüğünü kalıcı biçimde bozmadığını kanıtlamaktadır.
CUSUMSQ testinde ise sekiz firmanın tamamında güven bantları aşılmıştır. Bu sonuç, varyansın zaman içinde kararlı olmadığını göstermekte olup ARCH-LM testi bulgularıyla tutarlıdır. Varyans istikrarsızlığı, GARCH modelinin kullanılmasını haklı kılan ek bir kanıt niteliğindedir. Özetle, katsayılar kararlı ancak varyans değişken bir yapı söz konusudur; bu da GARCH çerçevesinin gerekliliğini bir kez daha teyit etmektedir.
11. Granger Nedensellik Analizi
Korelasyon analizi değişkenler arasındaki eşzamanlı ilişkiyi ortaya koyarken, Granger nedensellik testi gecikmeli değerler üzerinden öngörü gücünü sınamaktadır. Bir değişkenin gecikmeli değerleri, diğer değişkenin mevcut değerini istatistiksel olarak anlamlı biçimde tahmin edebiliyorsa, ilk değişkenin ikincisinin Granger-nedeni olduğu kabul edilmektedir. Test, 1-5 gecikme aralığında çift yönlü olarak uygulanmıştır.
MSCI World endeksi, sekiz firmanın tamamında tek yönlü nedensellik göstermiştir (MSCI → Firma). Hiçbir Çin firması MSCI endeksini Granger anlamında etkilememektedir. Bu bulgu, bilgi akışının global piyasalardan Çin’e doğru tek yönlü olduğunu ve Çin firmalarının fiyat alıcı (price taker) konumunda bulunduğunu kanıtlamaktadır.
VIX korku endeksi, yedi firmada tek yönlü (VIX → Firma), iki firmada (Petrol ve Hidroelektrik) çift yönlü nedensellik sergilemiştir. Enerji sektöründeki çift yönlülük, Çin’in dünya enerji piyasalarındaki ağırlığının VIX üzerinde geri bildirim etkisi oluşturduğuna işaret edebilir.
USD/CNY döviz kurunda son derece ilginç bir bulgu ortaya çıkmıştır: nedensellik yönü büyük ölçüde tersine çalışmaktadır. Beş firmada Çin hisse senedi getirileri USD/CNY’yi Granger anlamında etkilemekte, ancak USD/CNY hiçbir firmayı doğrudan etkilememektedir. Bu bulgu, hisse performansının sermaye akışları kanalıyla döviz kurunu yönlendirdiğine ve Yuan’ın yönetilen dalgalanma rejiminde piyasa baskılarının gecikmeli olarak kura yansıdığına işaret etmektedir.
12. OLS ve GARCH-X Katsayı Karşılaştırması
Çalışmanın son aşamasında, OLS+HAC ve GARCH-X modelleri arasında katsayı tutarlılığı karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmanın amacı, volatilite düzeltmesinin parametre anlamlılığını nasıl etkilediğini somut biçimde göstermektir.
Üç firmada (Maden, Hidroelektrik, Finans) OLS ve GARCH-X sonuçları tam olarak tutarlı çıkmıştır; hiçbir değişkenin anlamlılık durumu değişmemiştir. Bu durum, söz konusu sektörlerde OLS bulgularının güvenilir olduğunu teyit etmektedir.
Üç firmada (Petrol, Beyaz Eşya, Tüketim) VIX değişkeni OLS’de anlamsız veya sınırda iken GARCH-X’te anlamlı hale gelmiştir. Bu bulgu, OLS’deki şişirilmiş standart hataların VIX etkisini maskelediğini, volatilite düzeltmesi sonrasında gerçek etkinin ortaya çıktığını göstermektedir.
Otomotiv sektöründe ise USD/CNY katsayısı OLS’de anlamlı (p = 0.013) iken GARCH-X’te anlamsız (p = 0.155) hale gelmiştir. Bu durum, OLS’deki heteroskedastisitenin standart hataları küçülterek sahte anlamlılık yarattığını ortaya koymaktadır.
Teknoloji firmasında GARCH-X modeli yakınsamadığından (ConvergenceWarning), bu firma için OLS+HAC sonuçları esas alınmıştır. Bu yakınsama sorunu, Teknoloji sektöründeki IGARCH yapısıyla tutarlıdır ve sektörün aşırı volatil yapısının standart GARCH-X çerçevesini zorladığını göstermektedir.
13. Metodolojik Değerlendirme ve Sonuç
Bu çalışma, finansal zaman serilerinde ekonometrik analiz sürecinin belirli bir mantıksal sıralama içinde yürütülmesi gerektiğini ortaya koymaktadır. Her bir aşama, bir sonraki adımı belirleyen diagnostik bilgi üretmektedir: durağanlık testleri model seçimini, VIF değişken seçimini, kalıntı testleri düzeltme yöntemini, ARCH-LM testi ise GARCH’a geçiş kararını yönlendirmiştir.
Analizin temel bulguları şu şekilde özetlenebilir: Logaritmik getiri dönüşümü, tüm serilerde durağanlığı sağlamıştır. Tüm değişkenlerin I(0) olması, doğrudan OLS uygulanmasına olanak tanımıştır. ARCH-LM testi, sekiz firmanın tamamında GARCH gerekliliğini ortaya koymuştur. GARCH(1,1) modeli, altı firmada volatilite kümelenmesini başarıyla gidermiştir. CUSUM testi, katsayıların yapısal olarak kararlı olduğunu; CUSUMSQ testi ise varyansın kararlı olmadığını göstererek GARCH kullanımını desteklemiştir. OLS ile GARCH-X karşılaştırması, bazı değişkenlerde anlamlılık farklılıkları ortaya çıkarmış ve volatilite düzeltmesinin parametre güvenilirliğini artırdığını doğrulamıştır.
Çalışmanın kısıtları açısından, Otomotiv ve Teknoloji sektörlerinde GARCH(1,1) modelinin ARCH etkisini tam olarak gideremediği belirtilmelidir. Bu sektörlerde EGARCH veya GJR-GARCH gibi asimetrik volatilite modelleri, negatif ve pozitif şokların farklı etki büyüklüklerini yakalama potansiyeline sahiptir. Ayrıca, tek firmaya dayalı sektörel temsil, bulguların genellenebilirliğini sınırlamaktadır; her sektörden birden fazla firma ile çalışılması daha güçlü çıkarımlar sunabilecektir.
Sonuç olarak, finansal zaman serilerinde klasik OLS varsayımlarının ihlal edilmesi kaçınılmazdır; ancak bu ihlaller sistematik biçimde tespit edilip uygun düzeltmeler uygulandığında güvenilir sonuçlara ulaşmak mümkündür. Bu çalışmada izlenen EDA → Ön Testler → OLS → Diagnostik → GARCH → CUSUM → Nedensellik → Karşılaştırma süreci, finansal ekonometri çalışmalarında uygulanabilir kapsamlı bir metodolojik çerçeve sunmaktadır.
salih rıdvan yılmaz / şubat’26